Probabilidade

O que é que se entende por probabilidade de um acontecimento? A Probabilidade, sendo uma noção primitiva , é muito difícil de definir. Utilizamos a noção de Probabilidade no dia-a-dia, nas mais variadas situações, para exprimir uma medida da "credibilidade" ou "grau de convicção" na observação do acontecimento, na próxima realização da experiência aleatória. Como quantificar ou "estimar" essa medida?

É costume identificar o conceito de Probabilidade de um acontecimento com o recurso ao processo usado para a estimar. Na definição que demos de experiência aleatória salientámos o seu caracter repetitivo. Assim, o mais comum é recorrer à frequência relativa com que o acontecimento se observa num grande número de realizações da experiência, para definir a sua Probabilidade.

História e Probabilidades ( contextualizando) A noção de probabilidade tem a sua origem mais remota referida não só à prática de jogos ditos "de azar" mas também, antes disso, à instituição dos seguros que foram usados já pelas civilizações mais antigas, designadamente pelos fenícios, a fim de protegerem a sua actividade comercial marítima. O Cálculo das Probabilidades parece ter nascido, enquanto tal, na Idade Média, com as primeiras tentativas de matematização dos jogos de azar, muito difundidos na época. É sabido que desde sempre os jogos foram praticados como apostas mas também para prever o futuro, decidir conflitos, dividir heranças, etc. Devem-se aos algebristas italianos Pacioli, Cardano e Tartaglia (séc. XVI) as primeiras considerações matemáticas acerca dos jogos e das apostas. Eles limitam-se, no entanto, a resolver alguns problemas concretos mas ainda sem demonstração de teoremas, embora façam já comparação de frequência de ocorrências e estimativas de ganhos. No entanto, o contributo decisivo para o início da Teoria das Probabilidades foi dado pela correspondência trocada entre os matemáticos franceses Blaise Pascal e seu amigo Pierre de Fermat, em que ambos, por diferentes caminhos, chegam à solução correcta do célebre problema da divisão das apostas em 1654. Este problema teria sido posto a Pascal pelo cavaleiro De Méré (considerado por alguns autores jogador inveterado e por outros, filósofo e homem de letras) quando viajava em sua companhia. Sem que Pascal e Fermat o soubessem, este problema era basicamente o mesmo que, um século antes, interessara também Pacioli, Tartaglia e Cardano. O desenvolvimento das aplicações das probabilidades No período que vai dos primeiros estudos matemáticos de probabilidades até a metade do século passado, surgiram varias aplicações da Teoria das Probabilidades, aplicações que chamamos de clássicas: • os cálculos atuariais, especialmente os associados aos seguros de vida • os estudos demográficos e, em especial, os estudos de incidência de doenças infecciosas e o efeito da vacinação ( exemplo de grande repercussão na época sendo o da varíola ) • a construção das loterias nacionais e o estudo dos jogos de azar: carteados, roleta, lotos, etc Contudo, o que queremos aqui abordar é o surgimento das modernas aplicações da Teoria das Probabilidades, pois são essas que vão demonstrar a enorme importância teórica e prática das idéias probabilistas e estender seu uso a uma enorme gama de profissionais e até mesmo a muitas atividades do cotidiano do viver moderno. Dentre essas modernas aplicações, nos concentraremos em:  probabilidades na Física  probabilidades na Estatística  probabilidades na Engenharia